LIMIT TRIGONOMETRI BENTUK TAK HINGGA (XII FA 2)
LIMIT TRIGONOMETRI BENTUK TAK HINGGA
1. Identitas Guru
Nama Guru : Rahmayasni Oktarini, S.Pd., Gr.
Mata Pelajaran : Matematika Tingkat Lanjut
Hari/Tanggal : Senin/7 September 2026
Fase/ Kelas : F+ / XII F.A.2
Judul Materi : Limit Trigonometri Bentuk Tak Hingga
Pertemuan Ke- : 8
2. Capaian Pembelajaran
Pada akhir Fase F+, murid mampu memahami dan menggunakan konsep limit fungsi untuk menyelesaikan masalah matematika secara tepat dan bernalar.
3. Tujuan Pembelajaran
Melalui permasalahan yang diberikan, murid mampu menjelaskan konsep dan sifat limit serta menerapkannya pada berbagai bentuk fungsi dengan tepat.
✔Mindful (Berkesadaran) | Murid dapat secara sadar mengidentifikasi dan merefleksikan konsep serta sifat-sifat limit berdasarkan permasalahan yang diberikan. |
✔Meaningful (Bermakna) | Murid dapat menjelaskan dan mengaitkan konsep limit dengan permasalahan kontekstual serta menerapkannya pada berbagai bentuk fungsi. |
✔Joyful (Menyenangkan) | Murid dapat mengekspresikan pemahamannya secara aktif dan menyenangkan melalui diskusi, permainan, atau pemecahan masalah terkait konsep limit. |
4. Alur Tujuan Pembelajaran
Fase Awal | Murid diarahkan untuk mengenali konsep limit melalui permasalahan sederhana, tabel, dan grafik, serta memahami makna nilai fungsi ketika variabel mendekati suatu nilai tertentu. |
Fase Inti | Murid mulai dilatih untuk menemukan dan menggunakan sifat-sifat limit melalui berbagai permasalahan fungsi, serta mengaitkan konsep limit dengan situasi kontekstual yang diberikan. |
Tahap 3: Refleksi | Murid menguji pemahamannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat limit pada berbagai permasalahan, kemudian menjelaskan strategi penyelesaian dan merefleksikan proses belajar yang telah dilakukan. |
5. Materi Pembelajaran
Assalamualaikum Wr. Wb.
Halo anak-anak yang sholeh dan sholehah, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga Allah SWT. senantiasa memberikan kita kesehatan, kebahagiaan, dan semangat untuk belajar. Aamiin. Jangan lupa untuk selalu bersyukur atas segala nikmat yang Allah SWT. berikan kepada kita. Pada pertemuan hari ini kita akan mulai mempelajari BAB Limit Fungsi, khususnya Limit Trigonometri Bentuk Tak Hingga.
Melalui pembelajaran hari ini, kalian akan belajar cara menghitung nilai limit bentuk tak hingga. Yuk, siapkan buku dan alat tulis kalian, ikuti setiap langkah pembelajaran dengan fokus dan teliti, serta jangan ragu untuk bertanya jika ada materi yang belum dipahami. Ingat, belajar matematika membutuhkan ketelitian dan kesabaran. Check this out! 📚✨
Keep it up and stay healthy^^
Wassalamualaikum Warahmatullahi Wabaraktuh
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
assalamualaikum ibu
BalasHapusFerdinand Yulian Saputra
XII.F.A.2
hadir buu
Kesimpulan Materi:
Penyelesaian limit fungsi trigonometri untuk variabel mendekati tak hingga dilakukan dengan teknik pemisalan variabel baru, yaitu mengubah bentuk seper variabel mendekati nol. Setelah bentuk fungsi disesuaikan, penyelesaian dilanjutkan menggunakan rumus dan sifat dasar limit trigonometri serta identitas trigonometri yang relevan.
Rahma Amira Putri
BalasHapusXll IPA 2 (Hadir)
kesimpulan dari materi di atas adalah
limit trigonometri bentuk tak hingga diselesaikan dengan mengubah variabel menuju tak hingga (× mendekati tak hingga ) menjadi variabel baru yang mendekati nol (menggunakan pemisalan y = 1/×) dan bisa juga menggunakan substitusi langsung
assalamualaikum Bu
BalasHapusRaiza Azzahra
12 IPA 2
hadir bu
setelah saya baca semua materi hari ini kesimpulan nya:
limit trigonometri bentuk tak hingga menurut saya yaitu grafik gelombang yang berosilasi tanpa henti di tarik ke sana kesini, di wilayah tak hingga karena nilainya belum bisa kita tebak maka dari itu kita mencari nilai nya menggunakan rumus limit trigonometri tak hingga, setelah dicari lalu kita bisa menghitung dan tau berapa nilai dari limit trigonometri tersebut.
Assalamualaikum, Lentera Kirana Betari Cinta kelas 12.IPA 2 hadir. Terimakasih ibu atas materinya, hari ini belajar materi limit fingsi trigonometri 0 mendekati tak hingga, dimana jika sebagai sudut suatu fungsi trigonometri maka tidak bisa ditentukan nilainya karena nilai sin x berkisar -1 hingga 1. Terdapat 2 metode penyelesaian yaitu substitusi langsung dan memisalkan Y=1/X
BalasHapusassalamualikum ibu
BalasHapusniken melita XII FA2
kesimpulan, limit tak hingga fungsi trigonometri digunakan untuk melihat perilaku fungsi saat x menuju tak hingga. Kuncinya adalah memahami konsep, kenali bentuk fungsi
Nadya Aulia Rahmah XII FA 2 hadir buuu
BalasHapushari ini kita mempelajari penyelesaian limit fungsi trigonometri bentuk tak hingga, yang mana kunci utama pengerjaannya dilakukan dengan metode pemisalan variabel (mengubah variabel tak hingga menjadi variabel baru yang mendekati nol). Langkah pengerjaannya dimulai dengan memisalkan bagian pecahan menjadi variabel baru, lalu mengubah semua bentuk variabel lama di dalam soal ke bentuk variabel baru tersebut sehingga limitnya berubah dari menuju tak hingga menjadi limit menuju nol. Setelah variabelnya disesuaikan, kita bisa menggunakan sifat-sifat dasar limit trigonometri (seperti relasi sinus dan tangen) serta identitas trigonometri untuk menyederhanakan bentuknya hingga didapatkan nilai akhirnya. Terimakasih untuk materi hari ini bu 🙏
assalamualaikum
BalasHapuskhalista hapsari t.d
XII.F.A.2
hadir ibuu
untuk materi limit tak hingga fungsi trigonometri diselesaikan dengan mengubah variabel tak hingga menjadi nol terlebih dahuluu, dan ada dua caraa, yg pertama bisa dengan subtitusi langsungg, yabg kedua bisa dengan permisalan Y=1/X
Sekar Arum Lanjari XII fA 2, hadirr ibuu
BalasHapusKesimpulan dari materi limit tak hingga fungsi trigonometri adalah bahwa penyelesaian bentuk limit ini berfokus pada pengubahan variabel yang mendekati tak hingga (x -> ∞) menjadi variabel yang mendekati nol (y -> 0) melalui teknik pemisalan kebalikan (y = 1/x).
Jahra Syafiah Sahputra
BalasHapusXII IPA 2
hadir
kesimpulan dari limit tak hingga fungsi trigonometri adalah dapat diselesaikan dengan pemisahan variabel atau mengubah variabel tak hingga menjadi variabel baru mendekati nol. penyeselesaiannya bisa dengan cara di substitusin atau dengan pemisalan (y= 1/x)
assalamualaikum ibuu
BalasHapusTya Mawar Mauyura XII FA 2 hadir buu
dari materi limit tak hingga di blogger ini kesimpulannya adalah mengubah bentuk variabel sudut yang menuju tak hingga menjadi menuju nol menggunakan teknik pemisalan variabel, sehingga nilai limit fungsi trigonometrinya dapat dihitung secara pasti.
Fungsi seperti sin tak hingga, cos tak hingga, atau tan tak hingga nilainya tidak bisa dipastikan karena grafiknya terus bergelombang secara periodik.
Nilai fungsi sin dan cos akan selalu berayun di antara -1 sampai 1, sedangkan tan berayun dari -tak hingga sampai tak hingga.
Dua Metode Penyelesaian
Substitusi Langsung: Nilai tak hingga langsung dimasukkan ke dalam fungsi jika hasil akhirnya langsung menghasilkan angka yang pasti.Memisalkan y = 1/x: Metode yang paling sering digunakan. Jika nilai x mendekati tak hingga, maka variabel baru y akan mendekati nol. Setelah dimisalkan, soal diselesaikan menggunakan rumus dasar limit trigonometri menuju nol. Terimakasii untuk materinya hari ini buu
Nike deza aulia
BalasHapusXII IPA2 hadirr ibuuu
Kesimpulan Materi:
Limit trigonometri tak hingga diselesaikan dengan memisalkan bentuk seper-variabel menjadi variabel baru yang mendekati nol. kalau bentuk fungsinya sudah disesuaikan, tinggal dihitung memakai sifat dasar dan identitas trigonometri.
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusNailah Firstya
BalasHapusXII.A.2
hadir bu
kesimpulan dari materi limit tak hingga fungsi trigonometri yaitu nilai sin, cos, tan, tak hingga tidak dapat ditentukan secara langsung, dan terdapat 2 metode penyelesaian, pertama dengan cara substitusi langsung dan yg kedua dengan cara metode permisalan y=1/x saat x mendekati tak hingga, maka y mendekati 0, begitupun sebaliknya, saat y mendekati tak hingga maka x mendekati 0.
Assalamualaikum Bu Tarin
BalasHapusNayla Rahmadita XII IPA 2, hadir
Kesimpulan dari materi hari ini (Limit tak hingga fungsi trigonometri) :
limit tak hingga fungsi trigonometri dipelajari dengan memahami bahwa sudut bernilai tak hingga tidak bisa langsung ditentukan nilainya karena fungsi sin dan cos selalu berkisar di antara -1 sampai 1. Penyelesaiannya memanfaatkan sifat limit x mendekati tak hingga 1/x = 0, dan untuk metode pengerjaannya bisa pakai cara substitusi langsung atau pemisalan y = 1/x agar bentuknya mendekati nol, serta bantuan rumus trigonometri untuk menyederhanakan bentuk akhirnya.
Aisya Kamila Nashifa
BalasHapusXII FA 2 hadir bu,
kesimpulan dari materi di atas adalah penyelesaian limit trigonometri tak hingga dapat dikerjakan lewat substitusi langsung atau dengan mengubah variabel x yang mendekati tak hingga menjadi variabel baru y yang mendekati nol melalui pemisalan y = 1/x
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusSela Nuraini
BalasHapusXII FA 2 hadir buu,
limit fungsi trigonometri bentuk tak hingga, pengerjaannya dilakukan dengan mengubah variabel tak hingga menjadi variabel baru yang mendekati nol melalui pemisahan y=1/x
Naysela Despriana
BalasHapusXII IPA 2 Hadir Bu
Kesimpulan dari materi Limit Tak Hingga Fungsi Trigonometri, yaitu:
Limit tak hingga pada fungsi trigonometri dapat diselesaikan dengan memahami sifat dasar sin, cos, dan tan. Beberapa rumus identitas trigonometri juga digunakan untuk mempermudah perhitungan. Selain itu, limit saat x menuju tak hingga dapat diselesaikan dengan pemisalan y = 1/x sehingga y mendekati 0. Dengan cara tersebut, bentuk limit dapat diubah menjadi limit trigonometri yang lebih mudah dihitung.
Aisha Sella Putri
BalasHapusXII F.A 2
Kesimpulan yg saya dapat dri materi limit tak hingga fungsi trigonometri yaitu konsep untuk menentukan nilai suatu fungsi ketika variabel mendekati tak hingga. Dalam menyelesaikannya, dapat digunakan substitusi langsung atau pemisalan, misalnya y=1/x sehingga bentuk tak hingga dapat diubah menjadi bentuk yang lebih mudah
Jadi, limit tak hingga fungsi trigonometri dapat diselesaikan dengan mengubah bentuk limit menjadi limit trigonometri dasar yang sudah diketahui, sehingga perhitungannya menjadi lebih mudah dan sistematis
Putery .K Zulaikha
BalasHapusXII FA2
materi yang dapat saya pahami kali ini adalah bahwa limit trigonometri bentuk tak hingga merupakan konsep untuk menentukan nilai suatu fungsi trigonometri ketika variabel mendekati tak hingga. Dalam menyelesaikannya, perlu memahami sifat dasar fungsi trigonometri seperti sinus dan cosinus yang nilainya selalu berada di antara -1 dan 1.
Khairan fa huwa khairullah
BalasHapusXII IPA 2
jadi kesimpulannya, penyelesaian limit tak hingga fungsi trigonometri intinya bertumpu pada pemisalan y=1/x untuk mengubah sudut tak hingga menjadi mendekati nol y -> 0 lalu menyelesaikannya menggunakan rumus limit trigonometri dasar.
Andhika Putra Pratama
BalasHapusXII FA 2
Materi yang saya pelajari yaitu Mengidentifikasi perilaku fungsi saat variabel menuju tak hingga, biasanya dengan menggunakan teknik pemisalan variabel baru sehingga limit dapat diubah menjadi bentuk yang mendekati nol.
Murni naura salsabila
BalasHapusXII IPA 2
Kesimpulan Materi:
Penyelesaian limit fungsi trigonometri untuk variabel mendekati tak hingga dilakukan dengan teknik pemisalan variabel baru